Dieser Block zeigt, wie sich die einzelnen Portfolios innerhalb eines Composite verteilen. Dadurch lassen sich neben dem Niveau auch Streuung, Konsistenz und Ausreißer entlang von drei Dimensionen analysieren:
Performance (Rendite)
Volatilität
Wetter (Perfometer-Score)
Die blauen Boxplots stellen die Portfolios des Composite dar.
Der graue Boxplot im Hintergrund repräsentiert die Performance-Watcher-Community für dieselbe Währung und dasselbe Risikoniveau.
So wird ein direkter visueller Vergleich mit dem Marktumfeld ermöglicht.
Wie liest man einen Boxplot
Jeder Boxplot zeigt die Verteilung der Portfolios wie folgt:
Box (blau oder grau)
Die Box reicht vom ersten Quartil (Q1) bis zum dritten Quartil (Q3) und umfasst die mittleren 50 % der Portfolios.Median (horizontale Linie in der Box)
Der Median stellt das zentrale Portfolio der Verteilung dar.Whisker (Linien ober- und unterhalb der Box)
Die "Whisker" begrenzen den Bereich der nicht-ausreißenden Portfolios, definiert über den Interquartilsabstand (siehe Methodik unten).Punkte
Jeder Punkt entspricht einem einzelnen Portfolio.
Punkte außerhalb der Whisker werden als Ausreißer bezeichnet.
Der Vergleich zwischen dem blauen Composite-Boxplot und dem grauen Community-Boxplot zeigt auf einen Blick:
die Position des Composite im Vergleich zum Marktmedian.
wie eng oder breit die Streuung ist,
das Auftreten von Ausreißern.
Zur Wetter-Dimension
Im Wetter-Panel zeigt der Boxplot die Verteilung der Perfometer-Scores innerhalb des Composite.
Wetter ist kein Rohwert, sondern ein abgeleiteter, begrenzter Qualitätsindikator, der Rendite und Risiko kombiniert.
Der Boxplot beschreibt daher die Qualität und Konsistenz der Verwaltung, und nicht nur eine numerische Größe.
Vertiefung: Definition von Grenzen und Ausreißern
Warum keine Normalverteilung angenommen wird
Rendite- und Risikoverteilungen von Portfolios sind in der Praxis selten normalverteilt.
Typische Merkmale sind:
Asymmetrien,
fette Verteilungsschwänze,
starke Zentralisierung.
Daher verwendet Performance Watcher keine festen Perzentilgrenzen (z. B. 1 %–99 %).
Die IQR-basierte Methode
Die Whisker basieren auf dem Interquartilsabstand (IQR):
[{IQR} = Q3 - Q1]
Die Grenzen werden definiert als:
Untere Grenze:
[Q1 - 1.5 x IQR]Obere Grenze:
[Q3 + 1.5 x IQR]
Portfolios außerhalb dieses Bereichs gelten als Ausreißer.
Vorteile dieser Methode:
sie stützt sich auf den zentralen Kern der Verteilung,
sie ist robust gegenüber Extremwerten,
sie erfordert keine Verteilungsannahmen.
Bezug zu einer Normalverteilung (nur zur Einordnung)
Bei normalverteilten Daten gilt näherungsweise:
(Q1 ~ -0.6745𝝈)
(Q3 ~ +0.6745𝝈)
(IQR ~ 1.349𝝈)
Die Whisker lägen damit etwa bei:
Untere Grenze:
[-2.70𝝈]Obere Grenze:
[+2.70𝝈]
Weniger als 1 % der Beobachtungen würden diese Grenzen überschreiten.
Diese Beziehung dient nur als Hinweis. Normalverteilung wird nicht vorausgesetzt.
Warum kein fixes 99 %-Intervall?
Feste Perzentilgrenzen setzen stabile, symmetrische Verteilungen voraus.
Die IQR-Methode passt sich dagegen flexibel an:
schiefe Verteilungen,
unterschiedliche Stichprobengrößen,
heterogene Portfolio-Universen an.
Gedeckelte Whisker
Performance Watcher verwendet gedeckelte Whisker:
existieren keine Ausreißer gemäß IQR-Kriterium,
endet der Whisker beim besten bzw. schlechtesten beobachteten Portfolio.
So bleibt die Darstellung eine getreue visuelle Zusammenfassung der tatsächlichen Daten.
Warum das relevant ist
Diese Methodik stellt sicher, dass der Boxplot:
robust über sehr unterschiedliche Portfolio-Sets hinweg bleibt,
echte Streuung und Ausreißer sichtbar macht,
faire Vergleiche zwischen Compositen und Community ermöglicht.
Sie verbindet die intuitive Lesbarkeit eines Boxplots mit der statistischen Realität von Vermögensverwaltungsdaten.