Wetterpaar-Boxplot
Basierend auf dem ausgewählten Abschnitt wird für jedes Währungsrisiko-Währungspaar ein Boxplot des Wetters in der Gemeinde angezeigt.
Die Boxen reichen vom ersten Quartil (Q1) bis zum dritten Quartil (Q3) und umfassen die zentralen 50 % der Ressorts der Gemeinde.
Median: (horizontale Linie innerhalb der Box) Das Medianportfolio, also der zentrale Wert der Verteilung der Gemeinde.
Schnurrhaare (Linien, die über und unter der Box verlaufen): Schnurrhaare beschreiben den Bereich der Extremwertinstrumente, wie sie durch den Interquartilbereich definiert sind (siehe Methodik unten).
Punkte: Jeder Punkt steht für ein einzelnes Instrument. Die Farben basieren auf der Legende unter der Tabelle.
Vertiefung: Definition von Grenzen und Ausreißern
Warum keine Normalverteilung angenommen wird
Rendite- und Risikoverteilungen von Portfolios sind in der Praxis selten normalverteilt.
Typische Merkmale sind:
Asymmetrien,
fette Verteilungsschwänze,
starke Zentralisierung.
Daher verwendet Performance Watcher keine festen Perzentilgrenzen (z. B. 1 %–99 %).
Die IQR-basierte Methode
Die Whisker basieren auf dem Interquartilsabstand (IQR):
[{IQR} = Q3 - Q1]
Die Grenzen werden definiert als:
Untere Grenze:
[Q1 - 1.5 x IQR]Obere Grenze:
[Q3 + 1.5 x IQR]
Portfolios außerhalb dieses Bereichs gelten als Ausreißer.
Vorteile dieser Methode:
sie stützt sich auf den zentralen Kern der Verteilung,
sie ist robust gegenüber Extremwerten,
sie erfordert keine Verteilungsannahmen.
Bezug zu einer Normalverteilung (nur zur Einordnung)
Bei normalverteilten Daten gilt näherungsweise:
(Q1 ~ -0.6745𝝈)
(Q3 ~ +0.6745𝝈)
(IQR ~ 1.349𝝈)
Die Whisker lägen damit etwa bei:
Untere Grenze:
[-2.70𝝈]Obere Grenze:
[+2.70𝝈]
Weniger als 1 % der Beobachtungen würden diese Grenzen überschreiten.
Diese Beziehung dient nur als Hinweis. Normalverteilung wird nicht vorausgesetzt.
Warum kein fixes 99 %-Intervall?
Feste Perzentilgrenzen setzen stabile, symmetrische Verteilungen voraus.
Die IQR-Methode passt sich dagegen flexibel an:
schiefe Verteilungen,
unterschiedliche Stichprobengrößen,
heterogene Portfolio-Universen an.
Gedeckelte Whisker
Performance Watcher verwendet gedeckelte Whisker:
existieren keine Ausreißer gemäß IQR-Kriterium,
endet der Whisker beim besten bzw. schlechtesten beobachteten Portfolio.
So bleibt die Darstellung eine getreue visuelle Zusammenfassung der tatsächlichen Daten.
Warum das relevant ist
Diese Methodik stellt sicher, dass der Boxplot:
robust über sehr unterschiedliche Portfolio-Sets hinweg bleibt,
echte Streuung und Ausreißer sichtbar macht,
faire Vergleiche zwischen Compositen und Community ermöglicht.
Sie verbindet die intuitive Lesbarkeit eines Boxplots mit der statistischen Realität von Vermögensverwaltungsdaten.