Boxplots du composite

Ce bloc visualise la distribution des portefeuilles sous-jacents d’un composite, afin d’évaluer non seulement son niveau, mais aussi sa dispersion, sa cohérence et la présence de valeurs extrêmes, selon trois dimensions :

• Performance (rendement)

• Volatilité

• Météo (score du Perfomètre)

Les boxplots bleus représentent les portefeuilles du composite, tandis que le boxplot gris en arrière-plan correspond à la communauté Performance Watcher pour la même devise et le même niveau de risque.
Cela permet une comparaison visuelle immédiate entre le composite et ses pairs.

Comment lire le boxplot

Chaque boxplot synthétise la distribution des portefeuilles de la manière suivante :

• Boîte (bleue ou grise)
  La boîte s’étend du premier quartile (Q1) au troisième quartile (Q3) et contient les 50 % centraux des portefeuilles.

• Médiane (trait horizontal dans la boîte)
  La médiane correspond au portefeuille central de la distribution.

• Moustaches (traits au-dessus et en dessous de la boîte)
  Les moustaches délimitent l’intervalle des portefeuilles non aberrants, tel que défini par la méthode de l’écart interquartile (voir méthodologie ci-dessous).

• Points
  Chaque point représente un portefeuille individuel.
  Les points situés au-delà des moustaches correspondent à des portefeuilles atypiques (outliers).

La comparaison entre le boxplot bleu du composite et le boxplot gris de la communauté permet d’évaluer visuellement :

• la position du composite par rapport à la médiane du marché,

• la dispersion relative de ses portefeuilles,

• la présence de comportements extrêmes.

À propos de la dimension Météo

Dans le panneau Météo, le boxplot représente la distribution des scores du Perfomètre pour les portefeuilles du composite.

Contrairement au rendement ou à la volatilité, la météo est un indicateur dérivé et borné, combinant performance et risque en une mesure synthétique de qualité.
Le boxplot reflète donc la cohérence et la qualité relative de la gestion, plutôt qu’une variable brute.

Pour aller plus loin : définition des bornes et des outliers

Pourquoi nous n’assumons pas la normalité

Les distributions de rendements et de risques des portefeuilles sont rarement normales.
Elles peuvent présenter :

• une forte asymétrie,

• des queues épaisses,

• des concentrations très marquées autour de valeurs centrales.

Pour cette raison, Performance Watcher n’utilise pas de bornes basées sur des percentiles fixes (comme 1 %–99 %).

La méthode basée sur l’IQR

Les moustaches sont calculées à partir de l’écart interquartile (IQR) :

[{IQR} = Q3 - Q1]

Les bornes sont définies comme suit :

• Borne inférieure :
  [Q1 - 1.5 x IQR]

• Borne supérieure :
  [Q3 + 1.5 x IQR]

Les portefeuilles situés au-delà de ces bornes sont considérés comme atypiques.

Cette approche présente deux avantages majeurs :

• elle s’appuie sur les 50 % centraux de la distribution,

• elle est indépendante de toute hypothèse sur la forme de la distribution.

Lien avec une distribution normale (à titre indicatif)

Dans le cas d’une distribution normale :

• (Q1 ~ -0.6745𝝈)

• (Q3 ~ +0.6745𝝈)

• (IQR ~ 1.349𝝈)

Les moustaches se situeraient alors approximativement à :

• Borne inférieure :
  [-2.70𝝈]

• Borne supérieure :
  [+2.7𝝈]

Moins de 1 % des observations dépasseraient ces seuils.
Cette équivalence est donnée à titre informatif : aucune hypothèse de normalité n’est faite.

Pourquoi ne pas utiliser directement un intervalle à 99 % ?

Un intervalle fixe suppose des distributions stables et bien comportées, ce qui est rarement le cas pour des portefeuilles réels.
La méthode IQR s’adapte naturellement :

• aux asymétries,

• aux tailles d’échantillon variables,

• aux univers hétérogènes.

Moustaches plafonnées

Performance Watcher applique un plafonnement des moustaches :

• s’il n’existe aucun portefeuille au-delà des bornes IQR,

• La moustache est positionnée sur le meilleur ou le pire portefeuille observé.

Cela garantit une représentation fidèle des données, sans extension artificielle des plages de données.

Pourquoi c’est important

Cette approche permet au boxplot :

• de rester robuste sur des univers très différents,

• de mettre en évidence les véritables écarts de gestion,

• de faciliter une comparaison équitable entre composites et communauté.

Elle conserve la lecture intuitive du boxplot, tout en respectant la réalité statistique des données de gestion de fortune.