Boxplot de la volatilité du groupe de pairs
Selon la sélection de la section, un boxplot est créé pour chaque paire de monnaie et de niveau de risque disponibles. Chaque boxplot rose résume la répartition de la volatilité annualisée pour les portefeuilles sélectionnés comme suit :
Les boxplots s'étendent du premier quartile (Q1) au troisième quartile (Q3), couvrant 50 % des valeurs centrales des portefeuilles de la communauté pour cette paire de niveaux de risque de change.
Médiane (ligne horizontale à l'intérieur de la boîte)
Le portefeuille médian, c'est-à-dire la valeur centrale de la distribution.Moustaches (lignes s'étendant au-dessus et en dessous de la boîte)
Les moustaches délimitent l'intervalle des portefeuilles non aberrants, tel que défini par la plage interquartile (voir la méthodologie ci-dessous).Points Verts
Chaque point représente un portfolio individuel.
Les points situés au-delà des moustaches correspondent à des portefeuilles de valeurs aberrantes.
Pour aller plus loin : définition des bornes et des outliers
Pourquoi nous n’assumons pas la normalité
Les distributions de rendements et de risques des portefeuilles sont rarement normales.
Elles peuvent présenter :
une forte asymétrie,
des queues épaisses,
des concentrations très marquées autour de valeurs centrales.
Pour cette raison, Performance Watcher n’utilise pas de bornes basées sur des percentiles fixes (comme 1 %–99 %).
La méthode basée sur l’IQR
Les moustaches sont calculées à partir de l’écart interquartile (IQR) :
[{IQR} = Q3 - Q1]
Les bornes sont définies comme suit :
Borne inférieure :
[Q1 - 1.5 x IQR]Borne supérieure :
[Q3 + 1.5 x IQR]
Les portefeuilles situés au-delà de ces bornes sont considérés comme atypiques.
Cette approche présente deux avantages majeurs :
elle s’appuie sur les 50 % centraux de la distribution,
elle est indépendante de toute hypothèse sur la forme de la distribution.
Lien avec une distribution normale (à titre indicatif)
Dans le cas d’une distribution normale :
(Q1 ~ -0.6745𝝈)
(Q3 ~ +0.6745𝝈)
(IQR ~ 1.349𝝈)
Les moustaches se situeraient alors approximativement à :
Borne inférieure :
[-2.70𝝈]Borne supérieure :
[+2.7𝝈]
Moins de 1 % des observations dépasseraient ces seuils.
Cette équivalence est donnée à titre informatif : aucune hypothèse de normalité n’est faite.
Pourquoi ne pas utiliser directement un intervalle à 99 % ?
Un intervalle fixe suppose des distributions stables et bien comportées, ce qui est rarement le cas pour des portefeuilles réels.
La méthode IQR s’adapte naturellement :
aux asymétries,
aux tailles d’échantillon variables,
aux univers hétérogènes.
Moustaches plafonnées
Performance Watcher applique un plafonnement des moustaches :
s’il n’existe aucun portefeuille au-delà des bornes IQR,
La moustache est positionnée sur le meilleur ou le pire portefeuille observé.
Cela garantit une représentation fidèle des données, sans extension artificielle des plages de données.
Pourquoi c’est important
Cette approche permet au boxplot :
de rester robuste sur des univers très différents,
de mettre en évidence les véritables écarts de gestion,
de faciliter une comparaison équitable entre composites et communauté.
Elle conserve la lecture intuitive du boxplot, tout en respectant la réalité statistique des données de gestion de fortune.